ABSTRACT The objective of this work is to estimate genetic parameters and breeding values to improve embryo and oocyte production, using repeatability and random regression models (RRM) for Gir dairy cattle. We used 11,398 records of ovum pick-up from 1,747 dairy Gir donors and evaluated sixteen different models: the traditional repeatability model and fifteen RRM, each of which considered a different combination of Legendre polynomial regressors to describe the additive genetic and permanent environment effects. The 4G1P model (four regressors for the genetic effect and one regressor for the permanent environment effect) is the most suitable model to analyze the number of viable and total oocytes, while the 3G1P is the best model to analyze the number of cleaved and viable embryos, according to the values of the Akaike information criterion (AIC) and the Bayesian information criterion (BIC). The heritability estimated with the RRM was higher than that estimated with the repeatability model. The high repeatability reported for oocyte and embryo count traits indicates that donors, which had high oocyte and embryo counts in the first ovum pick-up, should maintain this result in the next ovum pick-up. Genetic correlations between adjacent ages were high and positive, while genetic correlations between extreme ages were weak. We observed a reranking of the top sires and females (heifers and cows) over the period evaluated. The reliability of the estimated breeding values by RRM showed changes across age, and the expected genetic gains by RRM are larger. This shows that RRM is most suitable alternative for the evaluation and selection of oocyte and embryo count traits.

ABSTRACT The objective of the present study was to assess the association between the inbreeding coefficient (F) of German Spitz dogs (litter, sires, and dams) and number of live newborn dogs for this breed. Records of dams and sires of a breeding system were used to calculate the F of 105 litters and their sires and dams and the number of live newborn dogs. The analysis performed through the GLM procedure showed a negative influence of F of litter and mother on litter size. This influence was investigated through models that considered linear and quadratic influences. Although the model that considered quadratic effect of F of the litter achieved the best adjustment, only linear coefficients were significant in both analyses. According to these results, the studied sample of German Spitz dogs exhibits inbreeding depression for litter size, which is an important information for breeders and professionals that assist in dog breeding. In addition to all the known effects of inbreeding on canine health, the results indicate that monitoring inbreeding through F is important for the reproductive success of the breed.

RESUMO: Os objetivos foram avaliar os efeitos das estações e latitude na contagem de carrapatos e determinar o melhor modelo para estimar parâmetros genéticos para contagem de carrapatos e pelame. Foram utilizados registros de animais expostos naturalmente a carrapatos em fazendas em vários estados brasileiros e no Paraguai. A ANOVA foi utilizada para verificar os efeitos das estações e da latitude na característica de contagem de carrapatos. A primavera foi a estação com a maior média, seguida pelo verão e outono, que não mostraram diferenças entre eles. O inverno apresentou os menores valores médios. A latitude -11° teve o maior valor médio seguido pela latitude -18°. A abordagem bayesiana foi usada para avaliar a contagem de carrapatos e o pelame e identificar o modelo adequado para estimar parâmetros genéticos e para uso em avaliações genéticas. Os dados foram analisados usando um modelo animal com quatro especificações diferentes para efeitos “fixos”. A inferência foi baseada em uma cadeia de Markov Monte Carlo (MCMC). Os critérios de seleção do modelo bayesiano indicaram que o modelo M1, que considerou a composição racial no grupo contemporâneo, foi superior aos demais modelos, tanto na contagem de carrapatos e para pelame. As estimativas de herdabilidade para contagem de carrapatos e pelame obtidas usando o modelo M1 foram de 0,14 e 0,22, respectivamente. As correlações de ranking entre os modelos para a contagem de carrapatos e pelame foram estimadas e a reordenação foi verificada para a contagem de carrapatos. A correlação genética estimada entre a contagem de carrapatos e pelame foi negativa (-0,12). Esses achados sugerem que genes diferentes regulam a contagem de carrapatos e pelame.

ABSTRACT: This study evaluated the effects of seasons and latitude on tick counting and determined the best model to estimate genetic parameters for tick count and hair coat. Records of animals naturally exposed to ticks on farms in several Brazilian states and in Paraguay were used. The ANOVA was used to verify the effects of seasons and latitude on the tick count trait. Spring was the season with the highest average, followed by summer and autumn, which showed no differences between them. The winter presented the lowest average values. Latitude -11° had the highest mean value followed by latitude -18°. The Bayesian approach was used to evaluate tick count and hair coat and to identify a suitable model for estimating genetic parameters for use in genetic evaluations. The data were analyzed using an animal model with four different specifications for “fixed” purposes. The inference was based on a Markov chain Monte Carlo (MCMC). The criteria for selection of the Bayesian model indicated that the M1 model, which considered the breed composition in the contemporary group, was superior to the other models, both for tick count and hair coat. Heritability estimates for tick count and hair coat obtained using the M1 model were 0.14 and 0.22, respectively. The rank correlations between the models for tick count and hair coat were estimated and reordering was verified for tick count. The estimated genetic correlation between tick count and hair coat traits was negative (-0.12). These findings suggest that different genes regulate tick count and hair coat.

Resumo: O objetivo deste trabalho foi identificar o modelo mais adequado para avaliação genética do ganho de peso pós-desmama em uma população multirracial de Angus-Nelore. Foram testados três modelos com uso do método de inferência bayesiana: animal tradicional (M1), animal multirracial sem (M2) e com segregação (M3). A escolha do melhor modelo seguiu os critérios: número de parâmetros (Np), critério de desvio de informação (CDI), predição condicional (PCO) e desvio com base nos fatores de Bayes. Foram estimadas as correlações de postos de Spearman para os 10, 20 e 30% melhores touros. M1 apresentou os maiores valores para todos os critérios, exceto para Np, e a menor estimativa de herdabilidade direta, de 0,15±0,01. As estimativas de herdabilidade de M2 e M3 foram maiores e similares, de 0,29±0,02 e 0,27±0,02, respectivamente. M3 apresentou os menores valores para desvio-médio, CDI e PCO, tendo sido o modelo de melhor ajuste entre os três testados. A correlação de Spearman entre os valores genéticos previstos para os modelos variou de 0,69 a 0,99. Os modelos multirraciais são mais adequados para a avaliação genética de populações multirraciais, e o M3 apresenta o melhor ajuste para a população estudada.

Abstract: The objective of this work was to identify the most suitable model for the genetic evaluation of post-weaning weight gain in a multibreed Angus-Nelore population. Three models were tested using the Bayesian inference method: traditional animal model (M1), multibreed animal model without (M2) and with segregation (M3). The choice of the best model followed the criteria: number of parameters (Np), deviance information criterion (DIC), conditional predictive ordinate (CPO), and deviance based on Bayes factors. Spearman’s rank correlations were estimated for the top 10, 20, and 30% sires. M1 presented the highest values for all criteria, except for Np, and the lowest direct heritability estimate of 0.15±0.01. The heritability estimates for M2 and M3 were higher and similar, being 0.29±0.02 and 0.27±0.02, respectively. M3 showed the lowest values for mean deviance, DIC, and CPO, being the best-fitting model among the three tested. Spearman’s correlation between the predicted genetic values for the models ranged from 0.69 to 0.99. The multibreed models are the most suitable for the genetic evaluation of multibreed populations, and M3 shows the best fit for the studied population.

RESUMO: Objetivou-se comparar as funções de Wilmink e Ali e Schaeffer com polinômios de Legendre em modelos de regressão aleatória, utilizando variâncias residuais heterogêneas, para modelar parâmetros genéticos ao longo da primeira lactação na raça Holandesa. Foram utilizados cinco mil oitocentos e oitenta registros quinzenais de produção de leite no dia do controle. Os modelos incluíram os efeitos fixos de grupo de contemporâneos e a idade da vaca ao parto como covariável. Os critérios estatísticos apontaram as funções WF.33_HE2, LEG.33_HE2 e a LEG.55_HE4 como as melhores em descrever as mudanças nas variâncias que ocorrem ao longo da lactação. As herdabilidades estimadas pelos modelos WF.33_HE2 e LEG.33_HE2 foram semelhantes, variando de 0,31 a 0,50. O LEG.55_HE4 divergiu destes, no início da lactação, com estimativas superiores e, a partir da 16ª quinzena, com estimativas inferiores. O LEG55_HE4, entre os três melhores modelos indicados pelo índice, é o mais parametrizado (14 vs 34) e resultou em menores estimativas de variância residual no início e no final da lactação, mas superestimou a herdabilidade na primeira quinzena e apresentou maior dificuldade em modelar as correlações genéticas e de ambiente permanente entre os controles. Os modelos de regressão aleatória que usaram a função de Wilmink e Polinômios de Legendre com duas classes de variâncias residuais descreveram adequadamente a variação genética ao longo da lactação de vacas da raça Holandesa, criadas no Rio Grande do Sul.

ABSTRACT: The objective of this study was to compare the functions of Wilmink and Ali and Schaeffer with Legendre polynomials in random regression models using heterogeneous residual variances for modeling genetic parameters during the first lactation in the Holstein Friesian breed. Five thousand eight hundred and eighty biweekly records of test-day milk production were used. The models included the fixed effects of group of contemporaries and cow age at calving as covariable. Statistical criteria indicated that the WF.33_HE2, LEG.33_HE2, and LEG.55_HE4 functions best described the changes in the variances that occur throughout lactation. Heritability estimates using WF.33_HE2 and LEG.33_HE2 models were similar, ranging from 0.31 to 0.50. The LEG.55_HE4 model diverged from these models, with higher estimates at the beginning of lactation and lower estimates after the 16th fortnight. The LEG55_HE4, among the three better models indicated by the index, is the one with highest number of parameters (14 vs 34) and resulted in lower estimation of residual variance at the beginning and at the end of lactation, but overestimated heritability in the first fortnight and presented a greater difficulty to model genetic and permanent environment correlations among controls. Random regression models that used the Wilmink and Legendre polynomials functions with two residual variance classes appropriately described the genetic variation during lactation of Holstein Friesians reared in Rio Grande do Sul.

RESUMO: Objetivou-se identificar o modelo de regressão não linear que melhor descreve as curvas de produção de leite e de porcentagens de gordura e proteína; a estação e idade ao parto que resultam em maiores produções. Nas análises, foram utilizados 8047 registros de produção de leite e porcentagens de gordura e proteína provenientes de 1330 vacas da raça Holandesa, criadas no Rio Grande do Sul, nascidas de 1989 a 2011. Após a definição do modelo de regressão não linear mais adequado, procedeu-se à realização do teste de identidade de modelos e de igualdade de parâmetros para as diferentes classes de estação e idade da vaca ao parto. O quadrado médio do resíduo, desvio médio absoluto, erro quadrático médio de predição e a porcentagem de curvas estimadas por animal apontaram a Função Linear Hiperbólica (FLH) como a mais adequada para descrever as curvas de produção de leite e teores de gordura e proteína. Vacas com ocorrência de partos nas estações de outono e inverno produzem maior quantidade de leite e menor teor de gordura e proteína do leite do que aquelas que parem nas estações de primavera e verão. Vacas com idades ao parto entre 46 e 93 meses produzem maior quantidade de leite e as com 94 a 118 meses, maior teor de gordura do leite.

ABSTRACT: The objective of this study was to identify a nonlinear regression model that better describes the milk production and the percentages of fat and protein curves, and to identify the season and age of calving that result in higher productions. For the analysis, 8,047 records of milk production and percentages of fat and protein obtained from 1,330 Holstein breed cows raised in Rio Grande do Sul, born from 1989 to 2011, were used. After determining the most appropriate nonlinear regression model, the identity of models and the equality of parameter tests for the different classes of season and age of calving were performed. Residual mean square, mean absolute deviation, mean squared prediction error and percentage of estimated curves per animal, indicated the Linear Hyperbolic Function (LHF) as the most appropriate to describe the milk production and the levels of fat and protein curves. Cows calving in the autumn and winter seasons yield higher quantities of milk and lower fat and protein content than those calved in the spring and summer seasons. Cows aged between 46 and 93 months at calving yield higher milk quantities, and those with calving age between 94 and 118 months produced more fat.

Objetivou-se comparar um modelo multi-característica padrão com modelos de análise de fatores (AF) e de componentes principais (CP) para estimar parâmetros genéticos para a produção de leite no dia do controle (PLDC) de vacas da raça Holandesa. O arquivo de trabalho constituiu-se de 4.616 registros mensais de PLDC de primeiras lactações de vacas da raça Holandesa. As PLDC foram agrupadas em dez classes mensais, entre o 5o e 305o dia da lactação (PLDC1 a PLDC10). Foram realizadas análises considerando 11 modelos diferentes, como segue: multi-característica padrão (MC); cinco modelos de posto reduzido, para a matriz de covariância genética, ajustando um a cinco (CP1 ... CP5) componentes principais; e dois modelos utilizando análise de fatores (F1, F2, F3, F4 e F5). Para todos os modelos, foram considerados como aleatórios os efeitos genético aditivo e o residual e como fixos os de grupo de contemporâneos, da idade da vaca ao parto (linear e quadrático) e dias em lactação (linear). Os valores de Log L, AIC e BIC melhoraram com o aumento do número de parâmetros até CP4 e AF4. Comparando CP4 e AF4, observa-se que CP4 resultou em melhores valores de Log L, AIC e BIC. As estimativas de herdabilidade e correlações genéticas utilizando os modelos MC, CP4 e AF4 foram similares, variando de 0,06 (PL6) a 0,65 (PL10) e de 0,05 (PL4xPL10) a 0,94 (PL2xPL3), respectivamente, indicando que a estrutura de covariâncias genéticas entre as produções de leite no dia do controle pode ser ajustada utilizando um modelo de posto reduzido, contendo quatro componentes principais ou quatro fatores

The objective was to compare a standard multi-trait (MT) analysis model with factor (FA) and principal components (PC) analyses models to estimated genetic parameters for Holstein cows test day milk production (TD). The data file was composed by 4.616 TD at first lactation registers. The TD was grouped into ten monthly classes of lactation, from the 5th and the 305th day of lactation (TD1 to TD10). Analyses were performed considering 11 different models: standard multi-traits (MT), five reduced rank models to genetic covariance matrix adjusting one (PC1), two (PC2), three (PC3), four (PC4) and five (PD5) principal components and five models using factor analyses (F1, F2, F3, F4 and F5). To all the models the effects additive genetic and residual were considered as random and the effects of contemporary group, age of cow at parturition (linear and quadratic) and days in lactation (linear) were considered as fixed. The values of Log L, AIC e BIC improved with the augment of the number of parameters until CP4 and AF4. Comparing CP4 and AF4 is possible to verify that CP4 proportioned better values to Log L, AIC e BIC. The heritabilities and genetic correlations estimated to the ten test day milk production using MC, CP4 and AF4 models were similar ranging from 0.06 (PL6) to 0.65 (PL10) and from 0.05 (PL4xPL10) to 0.94 (PL2xPL3), respectively, indicating that the structure of the genetic covariance between the TD milk productions can be adjusted using a reduced rank model with four principal components or four factors